Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть секреты ее прекрасных существ привели к множеству открытий. Одно из них — золотое сечение. Это определенный образец, который подчиняется всему, что мы называем прекрасным. Люди, животные, цветы, здания, галактики… 

Что такое золотое сечение и как его понимать

Нам часто попадаются дома, предметы, строения, растения, которые чем-то нас увлекают. Люди давно пытались понять, почему одно нам кажется красивым, а другое — нет, искали закономерности. И похоже, что нашли. Это определенное соотношение между частями, которое получило название золотого сечения.

Никто точно не знает, кто и когда изобрел золотое сечение. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание находится в «Элементах» Евклида, а он жил в 3 веке до нашей эры. Таким образом, находка явно старая. Именно по этому принципу строились древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но они очень странные и их очень много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Даже уцелевшие постройки античности подпадают под действие правила золотого сечения

совершенно очевидно, что Леонардо да Винчи искал подтверждения этого принципа в строении человеческого тела. И что самое интересное, я его нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, подчиняющиеся только закону золотого сечения.

Формальное определение звучит одновременно просто и сложно. Он связан с двумя сегментами разного размера. Этот принцип выглядит примерно так: если сегмент разделен на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть сегмента относится к целому так же, как самая маленькая часть относится к самой большой. Будет понятнее, если вы посмотрите на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке весь сегмент разделен таким образом, что если разделить a на b, мы получим 1,1618, то же значение получится, если весь сегмент разделить на одну большую часть — a. Этот номер — воплощение идеальной пропорции. Теперь, если вы посмотрите на изображение Парфенона, пропорции этого сооружения также подчиняются указанному соотношению.

Эту же модель можно представить в процентах. Может кому проще. Чтобы разделение целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — это не просто математическая формула

Эта модель была развита математиком Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются одному и тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, в природе, архитектуре и человеческом теле есть пропорции красоты.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применить полученную информацию на практике, нужно как-то научиться делить пространство или строить его по этому закону. Во-первых, давайте узнаем, как построить прямоугольник с идеальными пропорциями. Возьмем за основу квадрат.

Создайте прямоугольник с золотым сечением

Разделите квадрат пополам, в одном из получившихся прямоугольников проведите линию, соединяющую противоположные углы. Затем берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину получившейся диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Получившийся прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (именно такое соотношение дает 62% и 38%).

Это явно не совпадение. Хотя не все подчиняется этому шаблону

Самое интересное, что если вы начнете делить прямоугольник 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы снова получите прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если разделить его еще раз по тому же принципу, получится еще одна пара квадрат + прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы не сможете выполнить деление. Но что еще интереснее, ряд Фибоначчи отлично вписывается в это деление, которое выглядит как разворачивающаяся спираль. Иллюстрация, изображенная выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Этот навык пригодится, например, при создании проекта дома, планировке, разработке квартиры, расстановке мебели и так далее. Также он может понадобиться при планировке участка, цветников, посадки растений и т.д. В общем, его можно использовать практически везде.

Ничего особенного, но ты не можешь отвести взгляд. Ты знаешь почему?

Отсюда порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

• Берем отрезок, делим пополам.
• С одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая с углом 90 °), который составляет половину длины отрезка. На рисунке это сегмент BC.
• Соединяем получившуюся точку С прямой линией на другом конце отрезка (А).
• Заданная точка D на отрезке AC находится на расстоянии, равном длине отрезка BC. Проще всего это сделать с помощью компаса, но вы также можете использовать линейку.
• Измеряем длину отрезка AD (всегда циркулем, либо линейкой). Такой же длины укладываем на отрезок АВ. Получаем точку E.
• Теперь, если мы измерим длины отрезков AE и EB и разделим их, мы получим столь необходимое число — 1,62.

Разделите сегмент на части с идеальным соотношением

Повторив процедуру пару раз, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если вам нужно, например, определить высоту окна, его форму, вы также можете использовать эти пропорции. По такому же принципу можно определить расположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании существующих объектов легче разделить их процентным соотношением. Здесь вы либо считаете в уме, либо пользуетесь калькулятором.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Равнобедренный треугольник называется идеальным, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть в очередной раз соблюдается золотое сечение. Нарисовать треугольник идеальных пропорций несложно. С компасом удобнее, но с линейкой можно обойтись.

Золотой треугольник, правила его построения и применения при создании интерьера, например

Конструкция следующая. На прямой от точки А трижды откладываем отрезок произвольной длины. Обозначим эту длину O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем значение O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой А. Итак, у нас получился треугольник, стороны которого связаны соотношением 1,62. Вы можете проверить это, установив с помощью циркуля длину основания сбоку (точка C). Вторая проверка: противоположный угол равен 36°.

Построение жезла немного сложнее. Вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Обозначим центр круга О, проведем через него прямую линию до пересечения с кругом. Обозначим одну из точек пересечения с A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Найдите середину отрезка OD, установите точку E. От центра окружности до пересечения с окружностью установите перпендикуляр в исходное положение. Это точка D.

Создание персонала

• Соедините точки E и D. С помощью циркуля установите радиус точки C. Отрезок CD равен длине отрезка ED. Измеряем длину отрезка ED с помощью циркуля. Вставляем иглу в точку Е, направляем стилус до пересечения с лучом. Итак, у нас есть точка C.
• Длина сегмента DC — это сторона рейки. Измеряем, циркулем переносим по кругу. Для этого циркулем с запаздыванием дистанции наносим на круг еще четыре точки, соединяя их поочередно, получаем пентаграмму.

Вот что интересно: если вершины получившейся пентаграммы использовать для рисования звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

https://youtu.be/c3SVIQBXMnA

Применение в строительстве

Как уже было сказано, неизвестно, кто открыл золотое сечение, но все, что нам кажется красивым, имеет именно это соотношение сторон. В природе есть множество примеров. Если рассматривать известные здания, то здесь тоже есть такая же закономерность.

Исаакиевский собор: можно рассчитывать по интересам

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминающимся и нравился, по крайней мере, основные пропорции можно рассчитать при создании или выборе проекта. Внести пропорциональные корректировки не всегда просто, и зачастую это требует дополнительных затрат. Но если при создании проекта сразу учитывать золотое сечение, отпадут одни вопросы. На самом деле это не так уж и сложно.

Например, предположим, что вам нужен дом площадью около 100 кв. Длинная сторона может быть увеличена до 12 метров. Таким образом, короткий составляет 62% от длинного и будет составлять 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5 метров, можно увеличить до 8. Ровно до одного сантиметра соблюдение габаритов совсем не обязательно. Отношения важны. И «на глаз» даже в подходе кажется гармоничным. Площадь постройки в этом случае получается чуть меньше — 90-96 квадратов. Если вам нужно больше, возьмите сторону длиной 13 метров и посчитайте еще раз. Вроде бы понятно, как использовать золотое сечение при создании плана дома.

Если основные параметры постройки соблюдены в правильной пропорции, постройка интересно смотрится в любом стиле

Высота пола в данном случае принимается равной 32% от самой длинной части. Получится 12 * 0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует актуальным представлениям о комфортных размерах комнаты, но при желании можно уменьшить высоту. Приблизительно просчитаны и все остальные фрагменты дома.

Не забывайте, что дом тоже должен вписываться в ландшафт. Если есть какая-то доминанта, например, высокий холм, то необходимо рассчитывать как соотношение с холмом, так и с пропорциями участка. В целом, чтобы создать гармоничное уплотнение, необходимо учитывать множество факторов.

Можно использовать не только прямые линии. Правда, с криволинейными поверхностями труднее работать, и они дороже — нестандартный прибор всегда дороже

По такому же принципу они разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь, по возможности, соблюдать требуемое соотношение. Но повторим еще раз: если можно. Не зацикливайтесь на точном совпадении с сантиметром. Общая тенденция важна.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще предлагает золотое сечение, кроме визуального удовольствия? Психологи утверждают, что в интерьере, созданном по этому правилу, человек чувствует себя комфортнее. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируется золотое сечение в дизайне интерьера:

• Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это означает, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
• Площадь, занимаемая мебелью, не должна превышать 2/3.
• Выбирая мебель, мы руководствуемся правилом: каждый предмет средних размеров относится к большим наравне с мелкими и средними.
• Выбирая цвет, руководствуйтесь примерно такими же правилами:
  • Основной цвет — примерно 2/3, все дополнительные и акцентирующие цвета — 1/3. Цвета выбираются по определенным правилам.
  • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% — дополнительные и 10% — акцентные.

    

    Пример подбора цвета по правилам правильной соразмерности

• При использовании горизонтального разделения стены (панели) высоту панели можно принять равной 1/3 или 2/3 общей высоты помещения. Но при этом мебель подбирается пропорционально высоте, а не длине.

Что касается мебели, то правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, выберем развлекательную группу. Прекрасным объектом в этом случае является диван или софа. Средний — журнальный или журнальный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Таким образом, размеры журнального столика должны быть не больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары не больше стола или кресел. В идеале они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указано точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие объекты нереально. Во-вторых, золотое сечение составляет не просто 62%, а 38%. Это также последовательность Фибоначчи, соблюдение которой также делает рисунок гармоничным. Есть люди, у которых эта последовательность является «встроенной» функцией. Им не нужно считать, они выбирают, основываясь на вдохновении и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Нравится.

Золотое сечение в ландшафтном дизайне

При создании ландшафта на участке применяется принцип идеальных пропорций, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть доминанта, остальные ее составляющие только подчеркивают ее, оттеняют. Например, на земле растет большое дерево, и вы хотите его побить. Это будет центр композиции — доминанта. Поставить на самолет, наметить клумбу или альпинарий, альпинарий — что вы хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От доминирующего растения или камня проведите две линии под прямым углом. По этим линиям нужно будет высаживать нижние растения. Также второй по высоте не должен быть больше 2/3 высоты основного объекта. Третий объект — не более 1/3. Завершают композицию еще более низкорослые насаждения. Это краткое руководство о том, как применять золотое сечение при планировании посадки.

Но это еще не все. Подбирать растения нужно по цвету — сочетание зеленого разных оттенков, пятен цветов и декоративных лиственных растений — все подчиняются одному закону. Доминирующий оттенок составляет около 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10%. Это если говорить о правилах отбора в группе. Но также необходимо согласовать весь пол в целом — по размерам, высоте, цветовой гамме.